アイドルで学ぶ必要条件と十分条件


アイドルは恋愛しない

こんな言葉を聞いたことある方も多いのではないでしょうか。

翻って、「必要条件」「十分条件」というややこしい言葉があります。

高校の数学Aで習う単元です。

今日は

「アイドルならば恋愛をしない」

という命題を真であると仮定(←ここ重要)して、

必要条件十分条件の理解を深めましょう。

ディープに。

定義

P→Q  (PならばQ) のとき、

  • PはQであるための十分条件
  • QはPであるための必要条件

となります。

わかりづらいっすよね

アイドルに置き換えると

アイドル→恋愛しない (アイドルならば恋愛しない) のとき、

  • 「アイドルであること」は「恋愛しないこと」の十分条件
  • 「恋愛しないこと」は「アイドルであること」の必要条件

となります。

まだわかんないか

アイドル × 十分条件

まずは、十分条件について。

アイドルは絶対に恋愛しないとすれば、

恋愛しないことを証明するとき、

自分がアイドルであることを証明すれば、それで十分なわけです。

なぜなら、下記の図を見ると、

アイドルの範疇であることが明らかなら、

恋愛しない範疇にも必ず入るからです。

恋愛しないことを言うなら、アイドルであればそれで十分

だから、アイドルであることは十分条件なんですね

一方、恋愛しないことを証明するとき、「アイドルであること」は、不必要です。

必ず要(い)るわけじゃないんです。

アイドルじゃなくても、恋愛しない人はいるからです。(下図参照)

つまり、アイドルであることは、恋愛しない人であるための

十分条件であって、必要条件ではないんです。

アイドル × 必要条件

次は必要条件です。

アイドルであるためには、恋愛しないことは必要ですよね。

(だって、恋愛しちゃったら、アイドル辞めたり髪の毛剃ったりしなきゃなので。。)

だから、恋愛しないことは、アイドルであるための必要条件なんです。

反対に、自分がアイドルであることを主張するとき、(いつやねん)

自分が一切恋愛しないことを証明しても、

それは不十分なんです。

まだアイドルじゃない、という可能性はぬぐえません。

先ほどと同様に、恋愛しない人の中には、アイドルじゃない人もいるからです。(下図参照)

つまり、恋愛しないことは、アイドルであるための

必要条件であって、十分条件ではないんです

アイドルのスキャンダルとは

ちなみに、「アイドルなのに恋愛する」が現実になると、

図の形が下記のように変わってしまうので、(本稿の)前提を損ねていることになります。

いるはずのない人たち

注釈

以上のお話は、

アイドルならば恋愛しない

という命題が真であると仮定しているものです。

実際、アイドルでも恋愛する人はいるので、この命題は必ずしも真ではありません。

ただ、

「多くの人の中にそんな仮定はあるのでは。。」

「だとしたら、この例えってわかりやすいのでは。。」

そんな希望的観測の元、この記事を書いてます。

まとめ

…わかりづらいですね。これ。

すみません、やってみたかったんです。

また、なんかいいの思いついたら書きます。

それでは。

コメント

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