「速算術」とは、文字通り

計算を速く処理する方法

のことです。

 

ネットで検索するとたくさん出てきますね。

 

しかし、使用できる場面が限定的な物が多くて、

子供に応用を強いるのは難しいと思います。

 

そこで、かつて中学受験の模試で全国一位を取ったメンサ会員であり、現役塾講師の僕が(超絶手前味噌)

• 負荷が少なく
• 効果が高い

おススメ速算術を紹介したいと思います。

①割り算は全て分数で。

 

割り算は全て、分数として計算しましょう。

 

つまり、

$$252\div18$$

じゃなくて

$$\frac{252}{18}$$

と表記して計算しましょう。　ということです。

 

仕組みは、

 

$$252\div18=252\times\frac{1}{18}=\frac{252}{18}$$

ということで説明できます。

 

この方略はなかなか強力で、次の効果が期待できます。

約分が使える！

約分できれば、かなりの筆算を省けます。

 

こうすると、「÷18」という面倒な計算が、「÷2」や「÷3」といった簡単な計算でできることが分かると思います。

 

計算量が減るので、答えまでの近道ができ、当然計算ミスも減ります。

 

他のかけ算と一気に計算ができる！

これは、よくある「大問１」の計算問題で特に威力を発揮します。

 

例えば、

$$\frac{3}{7}\times35\div18$$

という部分があったとします。

 

$$\frac{3}{7}\times35$$

を先に計算して、その後

$$\div18$$

をするより、

$$\frac{3}{7}\times\frac{35}{18}$$

としてしまった方が圧倒的に計算が楽で速くなりますよね。　(下図参照)

 

この「割り算=分数」という考え方は、

大人は当然だと思っているのですが、

子供にはすっと理解できるものではありません。

 

6年生の受験生ですら、必要ないケースで割り算の筆算をしてるケースをよく見かけるので、

是非、教えてあげてください。

 

②×11は、一瞬で。

 

実は、「×11」という計算は一瞬でできます。

下の画像をご覧ください。

 

これは筆算をするよりも圧倒的に近道です。

 

仕組みは筆算を考えてみると、よくわかります。

十の位に着目してください。

 

しかも、中学受験ではこの「×11」はとても重要なんです。

これが分かると、11の倍数を見分けられる！！

例えば、

「341を素因数分解しなさい」

 

という問題が出たとき。

 

3でも割れないし、5でも割れないし…

ってなりますよね。

 

でも、今回の「×11」の仕組みを知っていれば、、

十の位の「4」が、両脇の「3」と「1」の和になっていると気付けるので、

$$341=11\times31$$

と瞬時に出すことができます。

「11」という大きな素数の倍数を瞬時に見分けられるのは強いです。

 

 

同時に、割り算にも使えます。

$$583\div11$$

という問題は、筆算を使わずに、

$$583\div11=53$$

と瞬時にたどり着けます。

※もちろん、分数の約分にも使えますね。

 

これ、とても便利なので使ってみてください！

 

時計の追い越しの問題にも便利！

限定的ですが、「×11」のコツを知っていると強いのが、「時計の針の追い越し」の問題です。

 

「4時から5時までの間で、時計の短針と長針がぴったりと重なるのは何時何分でしょう？」

 

という問題。「角速度」を使うやつですね。

図のように解きます。

 

世界で使われている時計が今の仕様である限り、

必ず、「÷11」という計算をすることになるのです。

 

ここでも「×11」の仕組みを知っていれば、

$$240\div11=21あまり9$$

という計算がラクになるので、

 

$$\frac{240}{11}=21\frac{9}{11}$$

と、比較的早く帯分数に直すことができるのです。　(上図参照)

 

 

このように「×11」のコツは意外と汎用性があります。

是非、教えてあげてください！

 

③「×５」は、「×10÷2」に。

 

「÷2」ができれば、「×5」もすぐにできる、というお話です。

例えば、

$$46\div2$$

は、「4」も「6」も偶数ですから、筆算なしでも

$$46\div2=23$$

と答えを出せると思います。

 

 

ですが、

$$46\times5$$

という計算になると筆算を使う子が多いです。

 

これは、

$$46\times5=46\times10\div2=230$$

と言うふうに解くと、負担が少ないですね。

 

この仕組みは、

掛け算九九でも、実感できます。

「×10÷2」ですから、半分に「0」を書き足した数になっています。

 

このように、「×5」を抽出すると、その関係が分かりやすいですね。

 

是非、使ってみてください！

 

ミスが減る上に計算が速くなって一石二鳥

 

以上、計算テクニックを紹介しました。

ここまで読んでいただいて、ありがとうございます。

 

文中、何度か「近道」という言葉を使いました。

 

例えば、慣れない車の運転をしていたとします。

ここで、最も事故が起こらない方法はなんでしょうか。

 

もちろん気を張ることは大切ですが、

最善策は近道を見つけることです。

もし近道を見つけられたら、もちろんその道を行った方が

事故を起こす確率は減る上に、早く着くので一石二鳥です。

 

逆に言えば、計算の方略を使わないことは、

わざわざ遠回りをしている、とも言えると思います。

それでが当然、計算は遅いし、ミスは起こります。

 

上記で紹介した「近道」は

比較的走りやすい道かと思いますので、

是非とも活用していただきたいです。

 

以上です。

ありがとうございました。